１、南朝宋文帝元嘉七年（公元４３０年）十一月檀道济被授予督征讨诸军事，奉命率众伐北魏。

２、第二年一月，道济等自清水（清水即济水，位于今山东西部）赴救滑台（今河南滑县）。

３、北魏将领叔孙建、长孙道生率众截击。

４、十六日，道济军到达寿张，恰逢北魏安平公乙旃眷，遂领宁朔将军王仲德、骁骑将军段宏等奋勇冲杀，大破之。

５、继而转战至高梁亭，斩北魏济州刺史悉烦库结。

６、二月底，道济率军进至济水（黄河水道）。在二十多天里，与北魏军进行三十余次战斗，多荻胜利。

７、不久，道济军抵达历城（今山东济南市郊），遭叔孙建等骑兵部队的截击，所带粮秣也被焚烧，因而难以继续前进。

８、这时，北魏部将安颉，司马楚之等乘机专攻滑台。

９、滑台守将朱修之坚守数月，终因供应不继，困顿不堪，滑台为北魏所占，修之被俘。

１０、道济得知滑台失陷，又无粮秣接济，欲救不能，准备撤返。

１１、此时，道济部下有投降北魏的士兵，将宋军缺粮的情况据实告诉以后，魏军立即追赶，企图一举歼灭道济军。

１２、当道济率军撤退到邯郸市曲周县境内时，被追击的魏军包围。

１３、檀道济命令士卒唱着数筹码量沙，把仅有的粮食盖在沙上，佯示粮足，以迷惑魏军。

１４、魏军望见宋军一堆一堆的“粮食”，以为宋军并不缺粮，故将投降过来的宋兵视为“间谍”，而杀掉。

１５、为了扭转局势，道济又心生一计，以士卒全穿上盔甲，唯有他一人穿白色衣服，带领部队从容出走。

１６、魏军认为，道济及其部队在被包围的情况下，如此不慌不忙地撤走，一定预设有伏兵，故不敢近前聚歼。就这样，道济军得以安全返回。“唱筹量沙”，比喻为安定军心，制造假象，迷惑敌人。